题目内容
如图，已知矩形ABCD，AB=2，BC=3，MB=MC，则sin∠AMB=分析：易得BM长，利用勾股定理可得AM长，则sin∠AMB等于AB与AM之比；
作DE⊥AM于点E，可得△AED∽△MBA，利用相似三角形的性质可得DE的长度．
作DE⊥AM于点E，可得△AED∽△MBA，利用相似三角形的性质可得DE的长度．
解答：解：易知BM=1.5，
∴AM=
=
，
∴sin∠AMB=2：
=
；
作DE⊥AM于点E，
易得△AED∽△MBA．
∴DE：AB=AD：AM，
∴DE=2.4．
∴AM=
| AB2+BM2 |
| 5 |
| 2 |
∴sin∠AMB=2：
| 5 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
作DE⊥AM于点E，
易得△AED∽△MBA．
∴DE：AB=AD：AM，
∴DE=2.4．
点评：考查了三角函数定义；相似三角形的对应边成比例的性质．
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