题目内容
【题目】问题一：如图1，已知AC=160km，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发到C地，若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设乙行驶时间为x（h）, 两车之间距离为y（km）.
(1)当甲追上乙时，x= .
(2)请用x的代数式表示y.
问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°.
(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 km；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 km.
(2)若从2:00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合？
【答案】问题一：（1）1.5h；（2）y=130-60x(2x≤
)；问题二：（1）6，0.5；（2）
【解析】
问题一：（1）根据两车间的距离=速度之差×时间，即可列出关于x的一元一次方程，然后解方程即可；
（2）分0≤x≤1.5，1.5＜x≤2，2＜x≤ 三种情况找出y关于x的函数关系式；
问题二：（1）运用速度=路程÷时间进行计算即可.；
（2）设经过x分钟后分针和时针第一次重合，根据分针比时针多跑了60km，即可得出关于的一元一次方程，然后解方程即可.
解：问题一：（1）根据题意得：（80-60）x=30，解得：x=1.5.
故答案为：1.5h.
（2）当0<x<1.5时，y=30-（80-60）x=-20x+30；
当1.5 <x<2时，y=80x-（60x+30）=20x-30；
当2＜x≤时，y=160-60x-30=-60x+130
∴两车之间的距离
问题二：（1）30÷5=6（km），30÷60=0.5（km）；
故答案为：6，0.5.
（2）设经过x分钟后分针和时针第一次重合，
根据题意得：6t-0.5t=30×2.
解得：
答：从2：00起计时，分钟后分针与B时针第—次重合.
【题目】近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：
A型销售数量（台） | B型销售数量（台） | 总利润（元） |
5 | 10 | 2 000 |
10 | 5 | 2 500 |
（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？
（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；
（3）已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为200 m２，室内墙高3 m．该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？
