题目内容
已知：如图，点C、D在△ABE的边BE上，BC=ED，AB=AE．求证：AC=AD．
分析：由等边对等角得，∠B=∠E，又有AE=AB，ED=BC，故由SAS可证得，△ADE≌△ACB?AD=AC．
解答：证明：∵AB=AE，
∴∠B=∠E．
在△ADE和△ACB中，
，
∴△ADE≌△ACB．
∴AD=AC．
∴∠B=∠E．
在△ADE和△ACB中，
|
∴△ADE≌△ACB．
∴AD=AC．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，
练习册系列答案
相关题目
20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．
OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于点O．
（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．