题目内容

【题目】如图,△ABC中,ABAC,∠BAC=56°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EFEBC上,FAC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC_____度.

【答案】112.

【解析】

连接OBOC,根据角平分线的定义求出∠BAO=28°,利用等腰三角形两底角相等求出∠ABC,根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得OAOB,再根据等边对等角求出∠OBA,然后求出∠OBC,再根据等腰三角形的性质可得OBOC,然后求出∠OCE,根据翻折变换的性质可得OECE,然后利用等腰三角形两底角相等列式计算即可得解.

如图,连接OBOC

OA平分∠BACBAC=56°,

∴∠BAOBAC×56°=28°,

ABACBAC=56°,

∴∠ABC(180°﹣BAC)=×(180°﹣56°)=62°,

OD垂直平分AB

OAOB

∴∠OBABAO=28°,

∴∠OBCABCOBA=62°﹣28°=34°,

由等腰三角形的性质,OBOC

∴∠OCEOBC=34°,

∵∠C沿EFEBC上,FAC上)折叠,点C与点O恰好重合,

OECE

∴∠OEC=180°﹣2×34°=112°.

故答案是:112.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网