题目内容
【题目】如图,已知AB∥CD；
(1)你能找出∠B∠D∠BED的关系吗?
(2)如果∠B=46°,∠D=58°,则∠BED的度数是多少?
【答案】（1）∠BED=∠B＋∠D；（2）104°
【解析】
（1）过点E作EF∥AB，根据平行于同一条直线的两直线平行可得EF∥AB∥CD，然后根据平行线的性质可得∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，然后根据角的关系和等量代换即可得出结论；
（2）根据（1）的结论代入各角的度数即可求出结论．
解：（1）∠BED=∠B＋∠D，理由如下
过点E作EF∥AB
∵AB∥CD
∴EF∥AB∥CD
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF
∴∠BED=∠BEF＋∠DEF=∠B＋∠D
（2）∵∠BED=∠B＋∠D，∠B=46°,∠D=58°,
∴∠BED=46°＋58°=104°
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