Question

【题目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（　　）

A.42B.32C.42或32D.37或33

Answer 1

【答案】C

【解析】

存在2种情况，△ABC是锐角三角形和钝角三角形时，高AD分别在△ABC的内部和外部

情况一：如下图，△ABC是锐角三角形

∵AD是高，∴AD⊥BC

∵AB=15，AD=12

∴在Rt△ABD中，BD=9

∵AC=13，AD=12

∴在Rt△ACD中，DC=5

∴△ABC的周长为：15+12+9+5=42

情况二：如下图，△ABC是钝角三角形

在Rt△ADC中，AD=12，AC=13，∴DC=5

在Rt△ABD中，AD=12，AB=15，∴DB=9

∴BC=4

∴△ABC的周长为：15+13+4=32

故选：C