题目内容
【题目】阅读理解:小明同学进入初二以后,读书越发认真.
在学习“用因式分解法解方程”时,课后习题中有这样一个问题:
下列方程的解法对不对?为什么?
解:或.
解得或.
所以,.
同学们都认为不对,原因:有的说该题的因式分解是错误的;有的说将答案代入方程,方程左右两边不成立,等等.
小明同学除了认为该解法不正确,还给出了一种因式分解的做法,小明同学的做法如下:
取与的平均值,即将与相加再除以2.
那么原方程可化为.
左边用平方差公式可化为.
再移项,开平方可得
请你认真阅读小明同学的方法,并用这个方法推导:
关于的方程的求根公式(此时).
【答案】
【解析】
根据小明同学的做法,将方程的常数项移至右边,二次项系数化为1,提取公因式x,再将方程进行变形,利用平方差公式进行解答即可.
∵
∴
∴
取与的平均值,即将与相加再除以2,即
那么原方程可化为:
左边用平方差公式可化为:
再移项可得:
开平方可得:
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