Question

14、如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-3，0），且过P（2，-3），则2x-7＜kx+b≤0的解集

-3≤x＜2

．

Answer 1

分析：根据结合图象得：kx+b≤0的解集，再利用x≥-3，得出2x-7＜-3，进而得出答案．

解答：解：直线y=kx+b与x轴交于点（-3，0），且过P（2，-3），
∴结合图象得：kx+b≤0的解集是：
x≥-3，
∵2x-7＜-3，
∴x＜2，
∴2x-7＜kx+b≤0的解集是：-3≤x＜2，
故答案为：-3≤x＜2．

点评：此题主要考查了一次函数与不等式的性质，结合图象得出x≥-3，进而得出不等式的取值范围是解决问题的关键．