Question

在△ABC中，∠A=∠B-∠C，那么这个三角形是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   钝角三角形
4. D.
   等腰三角形

Answer 1

B
分析：根据三角形内角和定理得到∠A+∠B+∠C=180°，则∠A+∠C=180°-∠B，由∠A=∠B-∠C变形得∠A+∠C=∠B，则180°-∠B=∠B，解得∠B=90°，即可判断△ABC的形状．
解答：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠C=180°-∠B，
而∠A=∠B-∠C，
∴∠A+∠C=∠B，
∴180°-∠B=∠B，解得∠B=90°，
∴△ABC为直角三角形．
故选B．
点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．