题目内容
在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据圆心距与两圆的半径关系可得．
解答：解：此题要考虑两种情况：
当四个等圆两两外切且和每个圆和正方形的两边相切时，
则圆的直径的2倍等于正方形的边长，
即圆的半径是
；
当只有每相邻的两个圆相外切且和正方形的一边相切时，
则它们的圆心组成了一个边长等于圆的直径的正方形．
若设圆的半径是r，则有2r+2
r=a，
r=
a．
故选D．
点评：能够正确画出符合题意的图形，注意考虑两种情况．
解答：解：此题要考虑两种情况：
当四个等圆两两外切且和每个圆和正方形的两边相切时，
则圆的直径的2倍等于正方形的边长，
即圆的半径是
；当只有每相邻的两个圆相外切且和正方形的一边相切时，
则它们的圆心组成了一个边长等于圆的直径的正方形．
若设圆的半径是r，则有2r+2
r=a，r=
a．故选D．
点评：能够正确画出符合题意的图形，注意考虑两种情况．
练习册系列答案
相关题目
在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
在边长为3的正方形内有一个半径为1的圆，用小针进行投针实验，命中圆区域的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在边长为
的正方形内有任意5个点（包括落在四条边上），将其中任意两点与正方形中心连接成三角形，则其中至少有一个三角形的面积S满足（ ）
| 2 |
A、S≤
| ||
B、S≥
| ||
C、S=
| ||
| D、S≥1 |