题目内容
在边长为
的正方形内有任意5个点(包括落在四条边上),将其中任意两点与正方形中心连接成三角形,则其中至少有一个三角形的面积S满足( )
2 |
A、S≤
| ||
B、S≥
| ||
C、S=
| ||
D、S≥1 |
分析:首先根据正方形的边长求出正方形的面积,根据抽屉原则,则至少有一个三角形中有两个点,据此即可求出少有一个三角形的面积S满足的条件.
解答:解:∵正方形的边长为
,
∴正方形的面积为2,
正方形可以分成4个面积为
的三角形,
将5个点放入4个三角形中,
根据抽屉原则,则至少有一个三角形中有两个点.
那么这两个点与正方形中心连成的三角形的面积必定满足S≤
,
故选A.
2 |
∴正方形的面积为2,
正方形可以分成4个面积为
1 |
2 |
将5个点放入4个三角形中,
根据抽屉原则,则至少有一个三角形中有两个点.
那么这两个点与正方形中心连成的三角形的面积必定满足S≤
1 |
2 |
故选A.
点评:本题主要考查抽屉原理的知识点,解答本题的关键是推出至少有一个三角形中有两个点,本题难度较大.
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B、
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C、
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D、
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A、
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