题目内容

【题目】已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线y＝－x＋b交折线O－A－B于点E.

（1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；

（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为____________．

【答案】（1）2b或-b2+5b（2）证明见解析（3）2.5

【解析】（1）考虑点E在线段OA和BA上两种情况；

（2）一组邻边相等的平行四边形是菱形。

练习册系列答案
相关题目

【题目】点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.

图1 图2

(1)如图1,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC=　　　　　　;

(2)如图2,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的平分线,求∠BON和∠CON的度数.

【题目】如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )

A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 无法确定

【题目】如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，

（1）求证；BF∥DE．

（2）如果DE⊥AC于点E，∠2=150°，求∠AFG的度数．

【题目】A、B、C、D、E五位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，求恰好选中B同学的概率；
（2）请用画树状图或列表法，求恰好选中A、B两位同学的概率．

【题目】在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB＝4，BC＝6，则CE＋CF的值为______________.

【题目】（10分）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点．

（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；

（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；

（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积．

【题目】已知：如下图， AB∥CD，点E，F分别为AB，CD上一点.

（1） 在AB，CD之间有一点M（点M不在线段EF上），连接ME，MF，试探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之间有怎样的数量关系. 请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明.

（2）如下图，在AB，CD之间有两点M，N，连接ME，MN，NF，请选择一个图形写出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC 存在的数量关系（不需证明）.

【题目】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动 到达点，然后向右移动到达点

（1）用1个单位长度表示，请你在数轴上表示出、、三点的位置；

（2）把点到点的距离记为，则=_______ ．

（3）若点以每秒的速度向左移动，同时、点分别以每秒、的速度向右移动.设移动时间为秒，试探索： 的值是否会随着的变化而改变？请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网