题目内容
【题目】近年来，随着互联网经济的兴起和发展，人们的购物模式发生了改变，支付方式除了现金支付外，还有微信、支付宝、银行卡等，在一次购物中，小明和小亮都想从微信（记为
）、支付宝（记为
）、银行卡（记为
）三种支付方式中选择一种方式进行支付．
（1）小明从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选择一种方式进行支付，选择用微信支付的概率为________；
（2）请用画树状图或列表的方法，求小明和小亮恰好选择同一种支付方式的概率．
【答案】（1）
（2）画树状图见解析，概率为
【解析】
（1）直接利用概率公式求解即可．
（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有可能的结果与恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案．
（1）
（2）微信、支付宝、银行卡三种支付方式分别记为A、B、C，画树状图如下：
共有9种支付方式，同一种支付方式有3种，所以概率为．
故答案为（1）（2）．
【题目】如图 1，在等腰△ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别为 BC，AB 的中点，连接 AD．在线段 AD 上任取一点 P，连接 PB，PE．若 BC=4，AD=6，设 PD=x（当点 P 与点 D 重合时，x 的值为 0），PB+PE=y．
小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、计算，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 5.2 | 4.2 | 4.6 | 5.9 | 7.6 | 9.5 |
说明：补全表格时，相关数值保留一位小数．（参考数据：
≈1.414，
≈1.732，
≈2.236）
（2）建立平面直角坐标系（图 2），描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）求函数 y 的最小值（保留一位小数），此时点 P 在图 1 中的什么位置．
