Question

①已知|x|=5，|y|=2，且xy＞0，则x-y=

3或-3

．
②如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数-2011将与圆周上的数字

3

重合．

Answer 1

分析：①根据绝对值的性质求出x、y，再根据同号得正，异号得负确定出x、y相对应的值，然后代入代数式进行计算即可得解；
②求出-2011到-2的距离为2009，然后根据圆的周长为4确定出每4个单位为一个循环组循环，再用2009÷4，根据余数的情况解答即可．

解答：解：①∵|x|=5，|y|=2，
∴x=5或-5，y=2或-2，
∵xy＞0，
∴x=5时，y=2，x-y=5-2=3，
x=-5时，y=-2，x-y=（-5）-（-2）=-5+2=-3，
∴x-y=3或-3；

②-2011到-2的距离为-2-（-2011）=-2+2011=2009，
∵2009÷4=502…1，
∴数-2011是圆转503次后的第一个数字重合的数，为3．
故答案为：3或-3；3．

点评：本题考查了数轴与绝对值的性质，难度不大，①要注意根据x的值确定出y相应的值，②根据圆的周长确定出每4个单位为一个循环组是解题的关键．