题目内容
如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面积是______.
作OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为E、F,连接OA,
∵OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,
∴OD=OE=OF,
∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
=
×OD×BC+
×OE×AC+
×OF×AB
=
×OD×(BC+AC+AB)
=
×3×21=31.5.
故填31.5.
∵OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,
∴OD=OE=OF,
∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
故填31.5.
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