题目内容

【题目】如图，以菱形各边的中点为顶点作四边形，再以各边的中点为顶点作四边形，…，如此下去，得到四边形，若对角线长分别为和，请用含、的代数式表示四边形的周长________．

【答案】

【解析】

根据图形，四边形A1B1C1D1的长为，宽为，四边形A2B2C2D2是菱形，边长为四边形A3B3C3D3的长为，宽为，四边形A4B4C4D4是菱形，边长为

依此类推，A2n-1B2n-1C2n-1D2n-1长为，宽为，四边形A2nB2nC2nD2n是菱形，边长为 四边形是矩形，计算周长即可．

结合图形,脚码为奇数时,四边形A2n1B2n1C2n1D2n1是矩形,长为宽为

脚码为偶数时,四边形A2nB2nC2nD2n是菱形,边长为

∴四边形A2010B2010C2010D2010是菱形,边长为

周长为,即

∴四边形是矩形, 长为宽为

∴四边形的周长为：

故答案为：

练习册系列答案
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【题目】如图，矩形中，，，点从开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，当________时，四边形也为矩形．

【题目】在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去．

（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；

（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．

【题目】某商场用5500元购进甲、乙两种矿泉水共180箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：

类别

成本价(元箱)

销售价(元箱)

甲

25

35

乙

35

48

求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

(2)该商场售完这180箱矿泉水，可获利多少元？

【题目】中，，点为三条角平分线的交点，于，于，于，且，，，则点到三边、、的距离为（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm

【题目】浦东新区在创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖路面的铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设的彩色道砖路面的长度（米）与施工时间（时）之间关系的部分图像.请根据题意回答下列问题：

（1）甲队每小时施工_________米；

（2）乙队在时段内，与之间的函数关系式是_________；

（3）在时段内，甲队比乙队每小时快_________米；

（4）如果甲队施工速度不变，乙队在小时后，施工速度增加到米/时，结果两队同时完成了任务.则甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖路面的长度为_________米.

【题目】如图，是的外角，平分，平分，且、交于点，．

(1)求证：；

(2)猜想：若，求的度数．

【题目】如图，已知AF＝AB，∠FAB＝60°，AE＝AC，∠EAC＝60°，CF和BE交于O点，则下列结论：①CF＝BE；②∠AMO＝∠ANO；③OA平分∠FOE；④∠COB＝120°，其中正确的有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】（11·孝感）学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是 （ ）

A. B. C. D.

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