题目内容

【题目】如图,在Rt△ABD中,∠BDA=90°,AD=BD,点E在AD上,连接BE,将△BED绕点D顺时针旋转90°,得到△ACD,若∠BED=65°,则∠ACE的度数为(
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

【答案】B
【解析】解:由旋转可得,CD=ED,∠CDE=90°,∠ACD=∠BED=65°,

∴△CDE是等腰直角三角形,

∴∠DCE=45°,

∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=65°﹣45°=20°.

故选B

【考点精析】掌握等腰直角三角形和旋转的性质是解答本题的根本,需要知道等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形;等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°;①旋转后对应的线段长短不变,旋转角度大小不变;②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变;③旋转后物体或图形不变,只是位置变了.

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