题目内容
【题目】二次函数
的图象如图所示，点
位于坐标原点， 点
，
，
，…，
在y轴的正半轴上，点
，
，
，…，
在二次函数位于第一象限的图象上，若△
,△
，△
，…，
都为等边三角形，则的边长＝ .
【答案】2011
【解析】
分别过B1，B2，B3作y轴的垂线，垂足分别为A、B、C，设A0A1＝a，A1A2＝b，A2A3＝c，则AB1
a，BB2b，CB3c，再根据所求正三角形的边长，分别表示B1，B2，B3的纵坐标，逐步代入抛物线y
x2中，求a、b、c的值得出规律．
分别过B1，B2，B3作y轴的垂线，垂足分别为A、B、C，设A0A1＝a，A1A2＝b，A2A3＝c，则AB1a，BB2b，CB3c，在正△A0B1A1中，B1（
a，
），代入yx2中，得：
（a）2，解得：a＝1，即A0A1＝1，在正△A1B2A2中，B2（b，1
），代入yx2中，得1
（b）2，解得：b＝2，即A1A2＝2，在正△A2B3A3中，B3（
c，3
），代入yx2中，得：3
（c）2，解得：c＝3，即A2A3＝3，由此可得△A2010B2011A2011的边长＝2011．
故答案为：2011．
【题目】为了解某校中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题：
节目 | 人数（名） | 百分比 |
最强大脑 | 5 | 10% |
朗读者 | 15 | b% |
中国诗词大会 | a | 40% |
出彩中国人 | 10 | 20% |
（1）x= ，a= ，b= ；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）在喜爱《最强大脑》的学生中，有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动，请用树状图或列表法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
