题目内容

【题目】为了解某校中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如图统计图表:根据以上提供的信息,解答下列问题:

节目

人数(名)

 百分比

 最强大脑

 5

 10%

 朗读者

 15

 b%

 中国诗词大会

 a

 40%

 出彩中国人

 10

 20%

(1)x=   ,a=   ,b=   

(2)补全上面的条形统计图;

(3)在喜爱《最强大脑》的学生中,有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动,请用树状图或列表法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.

【答案】(1)50;20;30;(2)见解析;(3)

【解析】

(1)根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x的值,进而求出ab的值即可;
(2)根据a的值,补全条形统计图即可;
(3)列出所有情况,即可看出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况,再用此情况数量除以所有情况数量即可.

1)根据题意得:x=5÷10%=50a=50×40%=20b=×100=30

故答案为:502030

2)中国诗词大会的人数为20人,补全条形统计图,如图所示:

3)∵52=3(名),

∴喜爱最强大脑的5名同学中,有3名男同学,2名女同学,

1

2

3

1

2

1

﹣﹣﹣

2,男1

3,男1

1,男1

2,男1

2

1,男2

﹣﹣﹣

3,男2

1,男2

2,男2

3

1,男3

2,男3

﹣﹣﹣

1,男3

2,男3

1

1,女1

2,女/span>1

3,女1

﹣﹣﹣

2,女1

2

1,女2

2,女2

3,女2

1,女2

﹣﹣﹣

所有等可能的情况有20种,其中抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种,

P(一男一女)==

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