题目内容
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，若∠A=30°，BC=4cm，则BD等于（ ）| A、4cm | B、3cm | C、2cm | D、1cm |
分析：根据30°所对的角是斜边的一半，可求得AB的长，再利用勾股定理可求得AC的长，再根据在直角三角形中30°所对的角是斜边的一半即可求得CD的长，根据勾股定理不难求得BD的长．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=4cm，
∴AB=8cm，AC=4
cm，
∵CD是斜边AB上的高线，∠A=30°，
∴CD=2
cm，
∴BD=
=2cm．
故选C．
∴AB=8cm，AC=4
| 3 |
∵CD是斜边AB上的高线，∠A=30°，
∴CD=2
| 3 |
∴BD=
| BC2-CD2 |
故选C．
点评：此题主要考查：（1）含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
（2）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
（2）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
练习册系列答案
相关题目
（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．