Question

如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

D

试题分析：根据角平分线的性质再结合∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE依次分析各小题即可做出判断.
∵OF平分∠AOD
∴∠DOF=∠AOF
∵∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE
∴∠AOE=∠DOE，∠AOD+∠COB=180°，∠COE+∠BOF=180°，但无法得到∠COB-∠AOD=90°
故选D.
点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.