题目内容

(1)如图1,△ABC的顶点坐标分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2).若将点A向右平移4个单位,则A、B两点重合;若将点A向右平移1个单位,再向上平移2个单位,则A、C两点重合.试解答下列问题:

①填空:将点C向下平移     个单位,再向右平移   个单位与点B重合;
②将点B向右平移1个单位,再向上平移2个单位得点D,请你在图中标出点D的位置,并连接BD、CD,请你说明四边形ABDC是平行四边形;
(2)如图2,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-1),B(2,-3),C(1,1).请问:以△ABC的两条边为边,第三边为对角线的平行四边形有几个?并直接写出第四个顶点的坐标.
(1)①2,3;②见解析;(2)有3个,(5,-1),(-1,-5),(-3,3).

试题分析:(1)①根据平移的规律:上加下减,左加右减即可得出将点C向下平移2个单位,再向右平移3个单位与点B重合;
②根据平移的规律:上加下减,左加右减得出将点D的坐标为(4,2),然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证出四边形ABDC是平行四边形;
(2)分别以AB,BC,AC为平行四边形的对角线,考虑第四个顶点D的坐标,有三种可能结果.
试题解析:
(1)①∵B(3,0),C(0,2),
∴将点C向下平移2个单位,再向右平移3个单位与点B重合.
故答案为2,3;
②点D位置如图所示.

证明:由图可知AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形;
以△ABC的两条边为边,第三边为对角线的平行四边形共有3个.
①以AB、AC为边可作一平行四边形,第四个顶点的坐标为(5,-1);
②以CA、CB为边可作一平行四边形,第四个顶点的坐标为(-1,-5);
③以BA、BC为边也可作一平行四边形,则第四顶点的坐标为(-3,3).
练习册系列答案
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