题目内容

【题目】现有边长相等的正三角形、正方形、正六进形、正八边形形状的地砖,如果选择其中的两钟铺满平整的地面,那么选择的两种地砖形状不能是( )

A. 正三角形与正方形 B. 正三角形与正六边形

C. 正方形与正六边形 D. 正方形与正八边形

【答案】C

【解析】

A、正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°∵3×60°+2×90°=360°,成立.

B、正六边形的每个内角是120°,正三角形的每个内角是60度.∵2×120°+2×60°=360°,或120°+4×60°=360度,成立.

C、正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120°90m+120n=360°m=4-n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;

D、正方形的每个内角为90度,正八边形的每个内角为135度,因为90+135×2=360度,成立.

故选C

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