题目内容

已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=
6x
的图象都经过点(2,m).
(1)求m的值;
(2)求一次函数的解析式;
(3)画出这两个函数图象.
分析:(1)把(2,m)代入y=
6
x
求出即可;(2)把(2,3)代入y=kx+1得到方程,求出方程的解即可;(3)过(0,1)和(2,3)画出直线,先取符合条件的点描出,再画出双曲线即可.
解答:(1)解:把(2,m)代入y=
6
x
得:m=3,
答:m的值是3.

(2)解:由(1)可得:(2,3),
把(2,3)代入y=kx+1得:3=2k+1,
∴k=1,
∴y=x+1,
答:一次函数的解析式是y=x+1.

(3)解:如图所示:
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点评:本题主要考查对一次函数与反比例函数的交点问题,一次函数图象上点的坐标特征,反比例函数图象上点的坐标特征,解一元一次方程等知识点的理解和掌握,能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键.
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