Question

8、已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的，则m的取值范围（　　）

A、m＞7

B、m＞1

C、1≤m≤7

D、以上都不对

Answer 1

分析：由题可知x取最和最大值时函数的值总是正的，所以只要将x=-1和x=5代入函数式即可求m的取值范围．

解答：解：根据题意，得：当x=-1时，y=-m+2m-7=m-7＞0，解得m＞7；
当x=5时，y=5m+2m-7=7m-7＞0，解得m＞1，
∴m的取值范围是m＞7．
故选A．

点评：一次函数的图象是直线，只要保证两个端点的函数值恒大于0，即可求得m的取值范围．