Question

【题目】如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，则这块地的面积为（　　）

A. 24m2 B. 30m2 C. 36m2 D. 42m2

Answer 1

【答案】A

【解析】试题分析：连接BC，在Rt△BDC中，已知BD，CD的长，运用勾股定理可求出BC的长，在△ABC中，已知三边长，运用勾股定理逆定理，可得此三角形为直角三角形，故四边形ABDC的面积为Rt△ACB与Rt△DBC的面积之差．

解：连接BC，

∵∠BDC=90°，BD=4m，CD=3m，

∴BC=5，

∵AB=13m，AC=12m，

∴AC2+BC2=122+52=169=132=AB2，

∴△ABC为直角三角形，

∴S四边形ABDC=S△ABC﹣S△BCD

=AC×BC﹣BD×CD

=×12×5﹣×4×3

=30﹣6

=24．

故选A．