题目内容
【题目】如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，则这块地的面积为（ ）
A. 24m2 B. 30m2 C. 36m2 D. 42m2
【答案】A
【解析】试题分析：连接BC，在Rt△BDC中，已知BD，CD的长，运用勾股定理可求出BC的长，在△ABC中，已知三边长，运用勾股定理逆定理，可得此三角形为直角三角形，故四边形ABDC的面积为Rt△ACB与Rt△DBC的面积之差．
解：连接BC，
∵∠BDC=90°，BD=4m，CD=3m，
∴BC=5，
∵AB=13m，AC=12m，
∴AC2+BC2=122+52=169=132=AB2，
∴△ABC为直角三角形，
∴S四边形ABDC=S△ABC﹣S△BCD
=
AC×BC﹣BD×CD
=×12×5﹣
×4×3
=30﹣6
=24．
故选A．
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