Question

阅读材料，解答问题．
材料：利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如

x2+y2= 1 2 x-y=1

的方程组．
如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：x²-x+

1

4

=0，∴x₁=x₂=

1

2

将x₁=x₂=

1

2

代入y=x-1得y₁=y₂=-

1

2

，∴方程组的解为

x1=x2= 1 2 y1=y2=- 1 2

．
请你用代入消元法解方程组

x+y=2…(1) 2x2-y2=1…(2)

．

Answer 1

分析：在解此题时注意先要审题，阅读材料，申请题意，利用所给方法即可求得．在本题中，可参考原题，用代入法进行解答．

解答：解：由（1）得y=2-x，代入（2）得2x²-（2-x）²=1
化简得：x²+4x-5=0即（x+5）（x-1）=0，∴x₁=-5，x₂=1
把x₁=-5，x₂=1分别代入y=2-x得：y₁=7，y₂=1
∴

x1=-5 y1=7

，

x2=1 y2=1

．

点评：此题主要考查了二元二次方程组的解法，提高了学生的分析能力与学以致用的能力，解题的关键是认真审题，学以致用．