题目内容
【题目】如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．(不要求证明)
【答案】(1) 四边形EFGH是平行四边形,证明见解析;(2) 当BD＝AC且BD⊥AC时，四边形EFGH是正方形．
【解析】试题分析：(1)、根据三角形中位线的性质得出EF∥HG，且EF＝HG，从而得出平行四边形；(2)、要使邻边相等则需要满足BD=AC，要使有一个角为直角则需要满足BD⊥AC，从而得出正方形.
试题解析：(1)、四边形EFGH是平行四边形．
∵E，F分别是边AB、BC的中点，∴EF∥AC， 且EF＝
AC
同理：HG∥AC，且HG＝AC ∴EF∥HG，且EF＝HG.∴四边形EFGH是平行四边形．
(2)、当BD＝AC且BD⊥AC时，四边形EFGH是正方形．
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冲刺100分1号卷系列答案
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【题目】某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，灯的质量越好．如：二级产品好于一级产品）．若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利润21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表所示：
等级（x级） | 一级 | 二级 | 三级 | … |
生产量（y台/天） | 78 | 76 | 74 | … |
（1）已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出y与x之间的函数关系式：；
（2）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？
