题目内容
【题目】如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点. 请你从以下四个关系
∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE∥BA、DF∥CA中选择三个适当地填写在下面的横线上，使其形成一个真命题，并有步骤的证明这个命题（证明过程中注明推理根据）.
如果 ， ，
求证： .
证明：
【答案】∠FDE=∠A，DE∥BA，DF∥CA；详见解析
【解析】
利用∠FDE=∠A，DE∥BA得到DF∥CA：先根据平行线的性质由DE∥AB得到∠A=∠DEC，由于∠FDE=∠A，则∠FED=∠DEC，然后根据平行线的判定即可得到DF∥CA．
已知：∠FDE=∠A，DE∥BA，
求证：DF∥CA．
证明：∵DE∥AB，
∴∠A=∠DEC，
∵∠FDE=∠A，
∴∠EDE=∠DEC，
∴DF∥CA，
故答案为：∠FDE=∠A，DE∥BA；DF∥CA．
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