题目内容
【题目】已知：
是
的高，且
.
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，点E在AD上，连接
，将
沿折叠得到
，
与
相交于点
，若BE=BC，求
的大小；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接
，过点
作
，交的延长线于点
，若
，
，求线段
的长.
图1. 
图2. 
图3. 
【答案】（1）见解析，（2）
（3）
.
【解析】
（1）根据等腰三角形三线合一，易得AB=AC，
；
（2）在图2中，连接
，可证得
是等边三角形，
，
且由折叠性质可知
，可得
；
（3）连接，过点
分别作
于点
，
于点
，
于点
，可证得
，
，
，可得线段
的长.
解：（1）证明：如图1，
，
；
图1
（2）解：在图2中，连接
， 
又
是等边三角形
由折叠性质可知
由（1）可知
图2
（3）解：连接，过点分别作于点，于点，于点
， 
又
在
中，
令
，则
同理
，
在
和
中，
，
解得
图3
故答案为：（1）见解析，（2） （3）.
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原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 |
B．平方差公式 |
C．两数和的完全平方公式 |
D．两数差的完全平方公式 |
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
