题目内容
【题目】如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出的结论：①∠1=∠2；②BE=CF;③△CAN≌△BMA;④CD=DN,；其中正确的结论是___________________________。
【答案】①②③
【解析】
本题需要根据已知条件先证△ABE≌ACF，再证明△CAN≌△BMA即可解出此题.
解：在△ABE和△ACF中
∴△ABE≌△ACF（AAS）
∴ ∠EAB=∠FAC，BE=CF,②正确，
AB=AC,
∴∠EAB-∠CAB=∠FAC-∠CAB
∴∠1=∠2，①正确
在△CAN和△BMA中
△CAN≌△BMA（ASA）③正确；
对于④，CD=BD,而△BND不知是等腰三角形，
所以无法证明，④错误；
综上正确的为①②③.
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