题目内容
【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
现有19张硬纸板，裁剪时 x 张用A方法，其余用B方法．
（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用含 x 的式子表示）；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
【答案】
（1）
解：∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时（19-x）张用B方法．
∴侧面的个数为：6x+4（19-x）=（2x+76）个，
底面的个数为：5（19-x）=（95-5x）个；
（2）
解：由题意，得 2(2x+76)=3(95-5x)
解得：x=7，
∴盒子的个数为：(2×7+76)÷3=30
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
【解析】（1）由x张用A方法，就有（19-x）张用B方法，就可以分别表示出侧面和底面的个数.
（2）由侧面个数和底面个数之比为3:2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以得出结论.
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