题目内容
【题目】孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:10:8,又知此次调查中捐款30元的学生一共16人.
(1)孔明同学调查的这组学生共有_______人;
(2)这组数据的众数是_____元,中位数是_____元;
(3)若该校有2000名学生,都进行了捐款,估计全校学生共捐款多少元?
【答案】(1)60;(2)20,20;(3)38000
【解析】
(1)利用从左到右各长方形高度之比为3:4:5:10:8,可设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x,则根据题意得8x=16,解得x=2,然后计算3x+4x+5x++10x+8x即可;
(2)先确定各组的人数,然后根据中位数和众数的定义求解;
(3)先计算出样本的加权平均数,然后利用样本平均数估计总体,用2000乘以样本平均数即可.
(1)设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x,则8x=16,解得:x=2,∴3x+4x+5x+10x+8x=30x=30×2=60(人);
(2)捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为6,8,10,20,16.
∵20出现次数最多,∴众数为20元;
∵共有60个数据,第30个和第31个数据落在第四组内,∴中位数为20元;
(3)2000=38000(元),∴估算全校学生共捐款38000元.