[题目]下列长度的各组线段中.能构成三角形的是( )A. 4.8.4 B. 2.2.5 C. 1.3.1 D. 4.4.6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（　　）

A. 4，8，4 B. 2，2，5 C. 1，3，1 D. 4，4，6

【答案】D

【解析】

三角形三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,根据三角形三边关系进行求解即可.

A选项,4,8,4,中4+4=8,不符合三角形三边关系,不能构成三角形,

B选项,2,2,5,中2+2<5,不符合三角形三边关系,不能构成三角形,

C选项1,3,1,中1+1<3,不符合三角形三边关系,不能构成三角形,

D选项 4,4,6,中4+4>6,符合三角形三边关系,能构成三角形,

故选D.

练习册系列答案

（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留π）

【题目】点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A. （1，2） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （﹣1，﹣2）

【题目】如图,AD是∠CAB的平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:

(1)DO是∠EDF的平分线吗?给出结论并说明理由.

(2)若将DO是∠EDF的平分线与AD是∠CAB的平分线,DE∥AB,DF∥AC中的任一条件交换,所得结论正确吗?若正确,请选择一个说明理由.

【题目】给出下列命题：

① 对角线相等且互相平分的四边形是矩形；

② 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；

③ 对角线互相垂直的矩形是正方形；

④ 对角线相等的菱形是正方形；

其中是真命题的有（）个．

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】（10分）问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．

[探究发现]

小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根据“边角边”，可证△CEH≌ ，得EH=ED．

在Rt△HBE中，由定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是．

[实践运用]

（1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；

（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．

【题目】如图，在ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AE=6，BF=8，CE= ，求ABCD的面积．

【题目】对于有理数a、b，定义a*b＝3a+2b，化简x*（x﹣y）＝_____．

【题目】体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

次数	60≤x＜90	90≤x＜120	120≤x＜150	150≤x＜180	180≤x＜210
频数	16	25	9	7	3

（1）全班有多少同学？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有多少？占全班同学的百分之几（精确到0.1%）？

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