题目内容

【题目】为了“迎国庆,向祖国母亲献礼”,某建筑公司承建了修筑一段公路的任务,指派甲、乙两队合作,18天可以完成,共需施工费126000元;如果甲、乙两队单独完成此项工程,乙队所用时间是甲队的1.5倍,乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少1000.

1)甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少天?

2)为了尽快完成这项工程任务,甲、乙两队通过技术革新提高了速度,同时,甲队每天的施工费提高了,乙队每天的施工费提高了,已知两队合作12天后,由甲队再单独做2天就完成了这项工程任务,且所需施工费比计划少了21200.

①分别求出甲、乙两队技术革新前每天的施工费用;

②求的值.

【答案】1)甲公司单独完成此项工程需30天,乙公司单独完成此项工程需45天;(2)①技术革新前,甲公司每天的施工费用是4000元,乙公司每天的施工费用是3000元;②a=10

【解析】

1)设甲公司单独完成此项工程需x天,直接利用甲、乙两公司合做,18天可以完成,利用两公司合作每天完成总量的,进而列出方程求出答案;
2设甲公司技术革新前每天的施工费用是y元,那么乙公司技术革新前每天的施工费用是(y-1000)元,可列方程(y+y-1000×18=126000,解方程即可;
根据可分别表示甲、乙公司技术革后每天的施工费用,于是可列方程,解方程即可.

解:(1)设甲公司单独完成此项工程需x天,根据题意可得:

解得:x=30
检验,知x=30符合题意,
1.5x=45
答:甲公司单独完成此项工程需30天,乙公司单独完成此项工程需45天;
2设甲公司技术革新前每天的施工费用是y元,那么乙公司技术革新前每天的施工费用是(y-1000)元,
则由题意可得:(y+y-1000×18=126000
解得:y=4000

y-1000=3000
答:技术革新前,甲公司每天的施工费用是4000元,乙公司每天的施工费用是3000元;
②4000×14×1+a%+3000×12×1+2a%=126000-21200
解得:a=10

答:的值是10.

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