题目内容

【题目】九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲、乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图.
根据统计图,解答下列问题:
(1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数 =7,方差 =1.5,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数较稳定?

【答案】
(1)解:总人数:(5+6)÷55%=20(人),

第三次的优秀率:(8+5)÷20×100%=65%,

第四次乙组的优秀人数为:20×85%﹣8=17﹣8=9(人).

补全条形统计图,如图所示:


(2)解: =(6+8+5+9)÷4=7,

S2乙组= ×[(6﹣7)2+(8﹣7)2+(5﹣7)2+(9﹣7)2]=2.5,

S2甲组<S2乙组,所以甲组成绩优秀的人数较稳定


【解析】(1)利用优秀率求得总人数,根据优秀率=优秀人数除以总人数计算;(2)先根据方差的定义求得乙班的方差,再根据方差越小成绩越稳定,进行判断.

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