题目内容
【题目】（1）探究：如图1，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．
（2）应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，求∠DEF的度数．
【答案】（1）40°；（2）120°．
【解析】
（1）DE∥BC可得∠DEF=∠EFC，EF∥AB可得∠EFC=∠ABC；
（2）由DE∥BC可得ABC=∠ADE=60°，再由EF∥AB可得ADE+∠DEF=180°.
解：（1）∵DE∥BC，
∴∠DEF=∠EFC．
∵EF∥AB，
∴∠EFC=∠ABC．
∴∠DEF=∠ABC．
∵∠ABC=40°，
∴∠DEF=40°．
（2）∵DE∥BC，
∴∠ABC=∠ADE=60°．
∵EF∥AB，
∴∠ADE+∠DEF=180°．
∴∠DEF=180°﹣60°=120°．
【题目】某公司装修需用A型板材240块，B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图） 
裁法一 | 裁法二 | 裁法三 | |
A型板材块数 | 1 | 2 | 0 |
B型板材块数 | 2 | m | n |
（1）上表中，m= ， n=；
（2）若裁完剩余的部分可以拼接成A型或B型板材使用，则至少需要几张标准板材？
（3）若裁完剩余的部分不能拼接成A型或B型板材使用，已知用170张标准板材，可以完成装修任务．请通过计算写出两种剪裁方案（要求：①其中一种方案三种剪裁方法都使用，另一种方案只用到两种剪裁方法；②每种方案需写出使用各种裁剪方法裁剪标准板的张数）．
