题目内容

有3张扑克牌,分别是红桃3,红桃4和黑桃5,把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张,
小题1:先后两次抽得的数字分别记为S和t,求的概率(4分)
小题2:甲、乙两人做游戏,现有两种方案:A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜,B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜;请问甲选择哪种方案胜率较高?(5分)

小题1:画树状图得:

列表:
 
红桃3
红桃4
黑桃5
红桃3
(红3,红3)
(红3,红4)
(红3,黑5)
红桃4
(红4,红3)
(红4,红4)
(红4,黑5)
黑桃5
(黑5,红3)
(黑5,红4)
(黑5,黑5)
∴一共有9种等可能的结果,|s-t|≥l的有(3,4),(3,5),(4,3),(4,5),(5,3),(5,4)共6种,
∴|s-t|≥l的概率为:;(4分)
小题2:∵两次抽得相同花色的有5种,两次抽得数字和为奇数有4种,
A方案:P(甲胜)=
B方案:P(甲胜)=
∴甲选择A方案胜率更高.(5分)
(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.
(2)分别求得两个方案中甲获胜的概率,比较其大小,哪个大则甲选择哪种方案好.
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