题目内容

【题目】如图,在同一平面直角坐标系中,表示一次函数ymx+n与正比例函数ymnxmn是常数,且mn≠0)图象的是(  )

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

根据两数相乘,同号得正,异号得负分两种情况讨论mn的符号,然后根据mn同正时,同负时,一正一负或一负一正时,利用一次函数的性质进行判断.

解:①当mn0mn同号,同正时ymx+n过第一,二,三象限,同负时过二,三,四象限,

y=mnx过原点,一、三象限.由题意m,n是常数,且mn>0.

②当mn0时,mn异号,则ymx+n过一,三,四象限或一,二,四象限.

ymnx过原点,二、四象限.由题意mn是常数,且mn0

观察可知只有A选项符合,

故选:A

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