Question

【题目】已知，如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（3，-2）和点B（n，6）。

（1）n= ；

（2）求这两个函数解析式

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）n=1;(2) ＝－2＋4；(3) 0＜＜3或＜－1

【解析】试题分析：

（1）把点A和点B的坐标代入反比例函数解析式列方程组可求得n的值；

（2）把点A和点B的坐标分别代入两函数的解析式列方程（组）求出待定系数的值就可得解析式了；

（3）结合点A、点B两点坐标找到“一次函数图象”在“反比例函数图象”上方的部分图象所对应的自变量的取值范围即可；

试题解析：

（１）∵函数＝的图象经过点Ａ，

∴＝３时， ＝－２，∴＝３×（－２）＝－６，

∴反比例函数的解析式为： ＝－；

∵函数＝－图象经过B（，６），

当＝时， ＝6，从而得＝-1；

（２）由（1）可知：反比例函数的解析式为： ＝－；

点B的坐标为B（-1，6），

由一次函数＝＋的图象经过A、B两点，可得：

，

解得．

∴一次函数的解析式为： ＝－２＋４；

（３）由图可得：0＜＜3或 ＜-1．