Question

【题目】某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

Answer 1

【答案】
（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，列方程得：

，

解得：

，

答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．

（2）解：设购买了a个篮球，则购买了（96﹣a）个足球．列不等式得：

80a+50（96﹣a）≤5720，

解得a≤30 ．

∵a为正整数，

∴a最多可以购买30个篮球．

∴这所学校最多可以购买30个篮球．

【解析】（1）设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，列出方程组，再进行求解即可得出答案；（2）设最多买篮球a个，则买足球（96﹣a）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过5720元建立不等式求出其解即可．