题目内容
【题目】数轴上点A、C表示的数为﹣14、4，甲、乙两点分别从A、C两点出发，同时相向而行，已知甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒．
（1）求相遇点表示的数；
（2）数轴上有一点B表示的数为﹣4，甲到达点C后调头返回，求运动多少秒后，甲、乙两点到B点的距离相等．
【答案】（1）相遇点表示的数为
；（2）运动
秒或2秒或
秒或18秒后，甲、乙两点到B点的距离相等．
【解析】
（1）先根据数轴的定义求出相遇时，甲、乙分别走过的路程，再根据时间相等建立方程求解即可；
（2）先求出甲到达C的时间，再分甲到达C之前和甲到达C后调头返回两种情况，然后利用数轴的定义确定甲、乙所表示的数，最后根据到B点的距离相等建立方程求解即可.
（1）设相遇点表示的数为x
由题意得：
解得：
答：相遇点表示的数为；
（2）甲到达C的时间为：
（秒）
设运动时间为t秒
当
时，甲表示的数为
，乙表示的数为
由题意得：
，即
化简得：
或
解得：
或
；
当
时，甲表示的数为
，乙表示的数为
由题意得：
，即
化简得：
或
解得：
或
答：运动秒或2秒或秒或18秒后，甲、乙两点到B点的距离相等.
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【题目】元旦期间，某超市对出售
、
两种商品开展元旦促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）
商品 |
|
| |
标价（单位：元） |
|
| |
方案一 | 每件商品出售价格 | 按标价降价 | 按标价降价 |
方案二 | 若所购商品超过 | ||
（1）某单位购买商品
件，商品
件，共花费
元，试求
的值；
（2）在（1）求出的值的条件下，若某单位购买
商品
件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的
倍还多一件，请问该单位选择哪种方案才能获得最大优惠？请说明理由.
【题目】河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：
收集数据
（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是 ．
①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；
②按男、女各随机抽取18名学生的成绩；
③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩．
整理数据
（2）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的圆心角度数分别为 °、 °；
②估计九年级A、B类学生一共有 名．
成绩（单位：分） | 频数 | 频率 |
A类（80～100） | 18 |
|
B类（60～79） | 9 |
|
C类（40～59） | 6 |
|
D类（0～39） | 3 |
|
分析数据
（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
学校 | 平均数（分） | 极差（分） | 方差 | A、B类的频率和 |
河西中学 | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
复兴中学 | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由．
