题目内容
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=10,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,AG=2.5,则△CEF的周长为
【答案】
【解析】试题解析:∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠BAE;
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,CD=AB=6,BC=AD=10,
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE,
∴AB=BE=6,
同理;DF=AD=10,
∴CE=BC-BE=4,CF=DF-CD=4,BE:CE=6:4=3:2.
∵BG⊥AE,垂足为G,
∴AG=EG=2.5,
∴AE=5,
∵AB∥FC,
∴△ABE∽△FCE,
∴AE:EF=BE:CE=3:2,
∴EF=AE=×5=,
∴△CEF的周长=CE+CF+EF=4+4+=.
故答案为: .
【题目】如图所示,若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图,则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系.观察图b和表中对应的数值,探究计数的方法并作答.
(1)数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少个区域并填表:
平面图 | a | b | c | d |
顶点数(S) | 7 | |||
边数(M) | 9 | |||
区域数(N) | 3 |
(2)根据表中数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系为 ;
(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系可知这个平面图有 条边.
【题目】如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间,两地时差为整数.
(1)设北京时间为x(时),首尔时间为y(时),就0≤x≤12,求y关于x的函数表达式,并填写下表(同一时刻的两地时间).
北京时间 | 7:30 | 11:15 | 2:50 |
首尔时间 | 8:30 | 12:15 | 3:50 |
(2)如图2表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间,两地时差为整数.如果现在伦敦(夏时制)时间为7:30,那么此时韩国首尔时间是多少?