Question

如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 009次，点P依次落在点P₁ ，P₂ ，P₃ ，P₄ … P₂₀₀₉的位置，则P₂₀₀₉的横坐标x₂₀₀₉=__________．

Answer 1

2009

经过观察每连续翻转4次为一循环，点P移动4个单位；2009次不是完整的循环，而前面完整的循环共翻转了2008次所以平移了2008人单位，最后一次翻转为一循环中第一次所以移动两个单位。综上一共平移了3000个单位，但P点一开始的时候横坐标为-1所以此时为300-1=2009。