Question

如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋后得到.

小题1:求的度数
小题2:当，时，求的长

Answer 1

 
小题1:∵是等腰直角三角形
∠A=∠ACB=45°
∵绕顶点沿顺时针方向旋后得到.
∴∠BCE=45°
∴=∠ACB+∠BCE=45°+45°=90°  （5分）
小题2:∵
∴根据勾股定理可得AC=
∵
∴DC=，AD=
∵绕顶点沿顺时针方向旋后得到.
∴CE=AD=
∵=90°
根据韦达定理DE==   （9分）

 (1)考查旋转后角的对应关系；（2）利用勾股定理来求出DE的长度。