题目内容
如图,在
ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE于G,BG=
,则梯形AECD的周长为( )




A.22 | B.23 | C.24 | D.25 |
A.
试题分析:由在?ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,易得△ABE是等腰三角形,继而求得BE与CE的长,又由BG⊥AE于G,BG=

∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=9,CD=AB=6,AD∥BC. ∴∠DAE=∠AEB.
∵AE平分∠BAD,∴∠DAE=∠BAE. ∴∠BAE=∠BEA. ∴BE="AB=6." ∴EC=BC-BE=3.
∵BG⊥AE,∴

∴AE=AG+EG=4.
∴梯形AECD的周长为:AD+CD+CE+AE=9+6+3+4=22.
故选A.

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