题目内容
11、在△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE的延长线于点M，N，若DE=2，BC=6，则MN=6
．分析：先根据平行线分线段成比例的定理求出AE：AC，AD：AB的值，从而得出CE：AC，BD：AB的值，再根据平行线分线段成比例的定理分别求出AN，AM的长，相加即可求出MN的长．
解答：解：∵DE∥BC，DE=2，BC=6，
∴AE：AC=AD：AB=DE：BC=1：3．
∴CE：AC=2：3，BD：AB=2：3，
∵DE∥MN，
∴AN=3，AM=3，
∴MN=AN+AM=6．
故答案为：6．
∴AE：AC=AD：AB=DE：BC=1：3．
∴CE：AC=2：3，BD：AB=2：3，
∵DE∥MN，
∴AN=3，AM=3，
∴MN=AN+AM=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．解题的关键是AE：AC与CE：AC、AD：AB与BD：AB比值的转化．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |