题目内容
【题目】某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h（cm）与燃烧的时间x（h）之间是一次函数关系，h与x的一组对应数值如表所示：
燃烧的时间x（h） | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
剩余的长度h（cm） | … | 210 | 200 | 190 | 180 | … |
（1）写出“香篆”在0：00时刻点然后，其剩余的长度h（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系式，并解释函数表达式中x的系数及常数项的实际意义；
（2）通过计算说明当“香篆”剩余的长度为125cm时的时刻．
【答案】（1）x的系数表示“香篆”每小时燃烧10cm，常数项表示“香篆”未点燃之前的长度为240cm；；（2）“香篆”在0：00点燃后，燃烧了11.5小时后的时刻为11点30分．
【解析】
（1）根据待定系数法确定函数关系式即可求解；
（2）把h＝125代入解析式即可求解.
解：（1）∵“香篆”在0：00时刻点然后，其剩余的长度h（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系式是一次函数，
设一次函数的解析式为：h＝kx+b，
∵当x＝3时，h＝210，当x＝4时，h＝200，
可得：
，
解得：
，
所以解析式为：h＝﹣10x+240，
x的系数表示“香篆”每小时燃烧10cm，常数项表示“香篆”未点燃之前的长度为240cm；
（2）当“香篆”剩余125cm时，可知h＝125，代入解析式得：125＝﹣10x+240，
解得：x＝11.5，
所以“香篆”在0：00点燃后，燃烧了11.5小时后的时刻为11点30分．
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