题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，3)．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
先求出正方形ABCD的边长和面积，再求出正方形A1B1C1C的面积，得出规律，根据规律即可求出第2017个正方形的面积．
∵点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,3)，
∴OA=1，OD=3，
∵
∴
∵四边形ABCD是正方形，
∴
,S正方形ABCD
∴
∴
∴
∴
,即
∴
∴
∴正方形A1B1C1C的面积
…,第n个正方形的面积为
∴第2017个正方形的面积为
故选:B.
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