题目内容
【题目】如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．
(1)说明点G是线段BC的一个三等分点；
(2)请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明）．
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）根据矩形对角线的性质可以判断E为BC的二等分点，再由OE∥CD，OE=
CD，得出EG=GC，从而得出GC=
CE=
BC．
（2）依题意，根据平行线分线段成比例定理直接在图中作图即可．
（1）解：∵OE⊥BC，CD⊥BC，∴OE∥CD．
∵△OEF∽△CDF，
∴ 
．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC．
∴ 
．
∴G是BC的三等分点
（2）解：依题意画图所示，
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【题目】小明为了检测自己实心球的训练情况，再一次投掷的测试中，实心球经过的抛物线如图所示，其中出手点A的坐标为（0，
），球在最高点B的坐标为（3，
）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知某市男子实心球的得分标准如表：
得分 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
掷远（米） | 8.6 | 8.3 | 8 | 7.7 | 7.3 | 6.9 | 6.5 | 6.1 | 5.8 | 5.5 | 5.2 | 4.8 | 4.4 | 4.0 | 3.5 | 3.0 |
假设小明是春谷中学九年级的男生，求小明在实心球训练中的得分；
（3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为安全，否则视为危险），请说明理由．
